РЕШУ ЦЭ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 315 Добавить в вариант

Найдите значение выражения $\arcctg левая круглая скобка тангенс дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 5 конец дроби .$

1) 0

2) $минус Пи$

3) $минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 10 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 10 конец дроби$

5) $дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 10 конец дроби$

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что $\arcctg левая круглая скобка \ctg альфа правая круглая скобка = альфа$ только для $альфа принадлежит левая круглая скобка 0; Пи правая круглая скобка .$ Поэтому преобразуем, используя формулы приведения:

$\arcctg левая круглая скобка тангенс дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 5 конец дроби =\arcctg левая круглая скобка \ctg левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка правая круглая скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 5 конец дроби =\arcctg левая круглая скобка \ctg левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 10 конец дроби правая круглая скобка правая круглая скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 5 конец дроби =$ $\arcctg левая круглая скобка тангенс дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 5 конец дроби =\arcctg левая круглая скобка \ctg левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка правая круглая скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 5 конец дроби =$
$=\arcctg левая круглая скобка \ctg левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 10 конец дроби правая круглая скобка правая круглая скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 5 конец дроби =$ $\arcctg левая круглая скобка тангенс дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 5 конец дроби =$
$=\arcctg левая круглая скобка \ctg левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка правая круглая скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 5 конец дроби =$
$=\arcctg левая круглая скобка \ctg левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 10 конец дроби правая круглая скобка правая круглая скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 5 конец дроби =$

$=\arcctg левая круглая скобка \ctg левая круглая скобка дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 10 конец дроби правая круглая скобка правая круглая скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 5 конец дроби = дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 10 конец дроби минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 5 конец дроби = дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 10 конец дроби минус дробь: числитель: 6 Пи , знаменатель: 10 конец дроби = дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 10 конец дроби .$

Правильный ответ указан под номером 5.

Сложность: II

Спрятать решение · Помощь